El propósito de la asignatura es desarrollar habilidades y destrezas para el análisis, interpretación y aplicación, desde la perspectiva del Calculo Diferencial. Facilitándoles la solución de problemas a un nivel científico en el campo de la ingeniería

El curso se ha organizado en cuatro unidades cuyos contenidos iremos revisando semana a semana según se muestra a continuación:

Unidad 1: Funciones
Semana 1, 2, 3 y 4

Reconoce una función, su dominio, rango y su representación gráfica. Modela funciones lineales y cuadráticas afines a la ingeniería. Realiza operaciones de Adición, Sustracción, Multiplicación, División y Composición de las funciones básicas en la solución de modelos matemáticos concretos. Determina si una función tiene función inversa mediante el análisis de su inyectividad, lo halla y grafica. Aplica, interpreta y grafica funciones Logarítmicas y Exponenciales en la solución de modelos matemáticos básicos. Reconoce si una función es par o impar y lo representa geométricamente. Determina el período de una función trigonométrica y la representa gráficamente

Unidad 2: Límites y continuidad
Semana 5, 6, 7 y 8

Conceptúa la noción de límite por aproximación. Determina el límite de una función aplicando diversas técnicas para levantar las formas indeterminadas. Calcula el límite de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas aplicando propiedades. Determina la existencia de un límite tomando límites laterales. Determina la continuidad de una función aplicando teoremas y gráficamente. Utiliza límites al infinito para determinar las asíntotas de una función y los grafica.

Unidad 3: La Derivada
Semana 9, 10 y 11

Determina la ecuación de la recta tangente a la curva en un punto mediante la definición de la derivada como un límite. Deriva funciones algebraicas y trascendentes mediante los teoremas. Identifica la relación de continuidad y derivabilidad de una función. Deriva implícitamente funciones y efectúa aplicaciones directas. Determina el límite de funciones especiales con la ayuda de la regla de L´Hospital.

Unidad 4: Dimensionamiento
Semana 12, 13, 14 y 15

Determina y aplica los valores extremos de una función mediante los criterios de la primera y segunda derivada para representarlos gráficamente. Determina la razón de cambio instantáneo en modelos matemáticos básicos. Calcula valores aproximados de funciones con la ayuda de diferenciales.

CALCULO DIFERENCIAL (2223)